Question

【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:

将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称“体育述”，已知“体育迷”中名女性.

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性別有关？

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

（2）将日均收看该体育项目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育述”中有名女性，若从“超级体育述”中任意选取人,求至少有名女性观众的概率.

附： ，

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据所给的频率分布直方图得出数据列出列联表，再代入公式计算得出X方，与3.841比较即可得出结论；
（2）由题意，列出所有的基本事件，计算出事件“任选3人，至少有1人是女性”包含的基本事件数，即可计算出概率．

试题解析：

(1) 根据频率发布直方图计算出“体育迷”共计： （名），其中女生： 名；非体育迷： （名），其中女生为： （名）；男生： 名；填入列联表如下：

	非体育迷	体育迷	合计
男
女
合计

计算观测值

，因为，所以没有的把握认为“体育迷”与性别有关.

(2) 由频率分布直方图知，“超级体育迷”为人，从而一切可能的结果所组成的基本事件为

；其中表示男性， 表示女性， 由个基本事件组成，而且这些基本事件出现是等可能的，由表示“任选人中，至少有人是女性”这一事件，有

；则中有个基本事件组成，所以.