Question

【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，

用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共16种结果，每种情况等可能出现．

设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，

则A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}．

事件A由4个基本事件组成，故所求概率 ．

答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 ．

（2）解：设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，

则B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}．

事件B由7个基本事件组成，故所求概率 ．

答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为

【解析】设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y，用（x，y）表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，（1）A={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}，代入古典概率的求解公式可求（2）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B={（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3）}，代入古典概率的求解公式可求