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【题目】已知点
为圆
的圆心， 
是圆上动点，点
在圆的半径
上，且有点
和
上的点
，满足
（1）当
在圆上运动时，求点
的轨迹方程；
（2）若斜率为
的直线
与圆
相切，与（1）中所求点
的轨迹教育不同的两点
是坐标原点，且
时，求
的取值范围.
参考答案：
【答案】（1）
（2）
或
【解析】试题分析：（1）
中线段
的垂直平分线，所以
，所以点
的轨迹是以点
为焦点，焦距为2，长轴为
的椭圆，从而可得椭圆方程；（2）设直线
，直线
与圆
相切，可得
直线方程与椭圆方程联立可得： 
，可得
，再利用数量积运算性质、根与系数的关系及其
即可解出
的范围.
试题解析：（1）由题意知
中线段
的垂直平分线，所以
所以点
的轨迹是以点
为焦点，焦距为2，长轴为
的椭圆，
故点
的轨迹方程式
（2）设直线
直线
与圆
相切
联立
所以
或
为所求.
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查看答案和解析>>【题目】设|θ|＜
，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sin 
tannθ，其前n项和为Sn
（1）求证：当n为偶函数时，an=0；当n为奇函数时，an=（﹣1）
tannθ；
（2）求证：对任何正整数n，S2n=
sin2θ[1+（﹣1）n+1tan2nθ]． -
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查看答案和解析>>【题目】若对任意的
，存在实数
，使
恒成立，则实数
的最大值为__________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，在等腰梯形
中， 
.把
沿
折起，使得
，得到四棱锥
.如图2所示.
（1）求证：面
面
；（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
.（I）判断并证明函数
的奇偶性；（II）判断并证明函数
在
上的单调性；（III）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC
(1)求三棱锥D-ABC的体积
(2)求证:平面DAC⊥平面DEF;
(3)若M为DB中点,N在棱AC上,且CN=
CA,求证:MN∥平面DEF
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查看答案和解析>>【题目】已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
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