Question

【题目】某企业生产的新产品必须先靠广告打开销路，该产品广告效应（单位：元）是产品的销售额与广告费（单位:元）之间的差，如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场的抽样调查，每付出100元的广告费，所得销售额是1000元.

（Ⅰ）求出广告效应与广告费之间的函数关系式；

（Ⅱ）该企业投入多少广告费才能获得最大的广告效应？是不是广告费投入越多越好？

Answer 1

【答案】（I）;（II）该企业投入2500元广告费时能获得最大的广告效应，当时，时，逐渐减小，并不是广告费投入越多越好.

【解析】

试题分析：（I）根据题意写出函数的解析式并写出定义域；（II）用换元法将函数关系式转化为二次函数模型，求出能获得的最大广告效应。

试题解析：（Ⅰ）设销售额为元，由题意知又当时，，

，解得.，广告效应与广告费之间的函数关系为：

（Ⅱ）令则时，即时，有最大值2500.该企业投入2500元广告费时能获得最大的广告效应.当时，时，逐渐减小，并不是广告费投入越多越好.