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【题目】在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
.已知
.
（1）求
；
（2）若
，求
.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）2.
【解析】
试题分析：（1）首先利用正弦定理化已知条件等式中的边为角，然后利用两角和的正弦公式结合三角形内角和定理求得
的值，从而求得角
的大小；（2）首先结合（1）利用余弦定理求得
的关系式，然后根据三角形面积公式求得
的值.
试题解析：（1）由正弦定理得：
2sinBcosB＝sinAcosAcosB－sinBsin2A－sinCcosA＝sinAcos(A＋B)－sinCcosA
＝－sinAcosC－sinCcosA＝－sin(A＋C)＝－sinB，
∵sinB≠0，
∴cosB＝－，B＝. …6分
（2）由b2＝a2＋c2－2accosB，b＝a，cosB＝－得
c2＋ac－6a2＝0，解得c＝2a， …10分
由S△ABC＝acsinB＝a2＝2，得a＝2. …12分
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
，曲线
为参数）， 以坐标原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若射线
分别交
于
两点， 求
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）求
的最大值；（2）当
时，函数
有最小值. 记
的最小值为
，求函数的值域. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
： 
，圆
： 
的圆心
在椭圆上，点
到椭圆
的右焦点的距离为
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线
，且
交椭圆
于
两点，直线
交圆
于
， 
两点，且
为
的中点，求
面积的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】在如图所示的几何体中，四边形
是菱形， 
是矩形，平面
平面
， 
， 
， 
， 
为
的中点.（1）求证：
平面
；（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长
，若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）求
的值，并计算所抽取样本的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
合计
附表及公式：
，其中
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查看答案和解析>>【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2016年双11期间，某平台的销售业绩高达918亿人民币，与此同时，相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系，现从评价系统中随机选出200次成功的交易，并对其评价结果进行统计，对商品的好评率为
，对服务的好评率为
，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.在犯错误概率不超过（ ）的前提下，认为商品好评与服务好评有关.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A.
B. 
C. 
D. 
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