Question

【题目】给出下列四个命题：（1）异面直线是指空间两条既不平行也不相交的直线；（2）若直线上有两点到平面的距离相等，则；（3）若直线与平面内无穷多条直线都垂直，则；（4）两条异面直线中的一条垂直于平面，则另一条必定不垂直于平面.其中正确命题的个数是 （ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：(1)根据空间直线与直线位置关系的分类，可得其真假；

(2)根据两点再平面同侧，两点再平面异侧，两点都在平面上，分别进行讨论，由此得出结果；

(3)由线面垂直的定义可得线面的关系；

(4)由线面垂直的性质可得结果.

详解：对于（1）由异面直线的定义，异面直线是指空间既不平行又不相交的直线，故（1）正确；

对于（2）直线上有两点到平面的距离相等，如果两点在平面的同侧，则，如果两点在平面的异侧，则与相交，如果两点都在平面上，则，故（2）错误；

对于（3）若直线与平面内无穷多条直线都垂直，可得直线与平面可以平行，可以斜交，也可以垂直，所以（3）错误；

对于（4）两条异面直线中的一条垂直于平面，因为另一条直线也和平面垂直，两条直线就会平行，与异面矛盾，则则另一条必定不垂直于平面，故（4）正确；

故答案是C.