Question

【题目】在一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下定义域为的函数：

，，，，，．

（1）现在从盒子中任意取两张卡片，记事件为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件的概率；

（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，.

【解析】

试题分析：（1）根据函数的性质,两个奇函数的和是奇函数，而六个函数中有两个奇函数，根据排列组合知识 结合古典概型概率公式进行求解即可；（2）的所有可能取值为,分别求概率, 列出分布列, 再求出期望即可.

试题解析：（1）由题意得，是奇函数，，，为偶函数，为非奇非偶函数，所以．

（2）由题意可知，的所有可能取值为1,2,3,4，

，，，，

所以的分布列为：

	1	2	3	4

所以．