【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a= ．
（1）求bcosC+ccosB的值；
（2）若cosA= ，求b+c的最大值．

参考答案：

【答案】
（1）解：△ABC中，bcosC+ccosB=b +c =a= ，
（2）解：若cosA= ，则A= ，由余弦定理可得a2=3=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，

∴（b+c）2=3+3bc≤3+3 ，∴b+c≤2 ，当且仅当b=c时，取等号，故b+c的最大值为2 ．


【解析】（1）利用余弦定理求得bcosC+ccosB的值．（2）若cosA= ，利用余弦定理以及基本不等式求得b+c的最大值．
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．

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