【题目】 某汽车租赁公司为了调查A, B两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表:

A型车

出租天数

3

4

5

6

7

车辆数

3

30

5

7

5

B型车

出租天数

3

4

5

6

7

车辆数

10

10

15

10

5

(1)试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系(只需写出结果);

(2)现从出租天数为3天的汽车(仅限A, B两种车型)中随机抽取一辆，试估计这辆汽车是A型车的概率;

(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．

参考答案：

【答案】(1) B型车在本星期内出租天数的方差较大(2) (3) 选择A型车,详见解析

【解析】

（1）根据数据的离散程度可得到结果；（2）；（3）从利润均值和方差两方面来进行决策都是正确的.

(1)由数据的离散程度可以看出，B型车在本星期内出租天数的方差较大

(2)设事件A为“从出租天数为3天的汽车(仅限A, B两种车型)中随机抽取一辆汽车是

所以这辆汽车是A类型车的概率为

(3)50辆A类型车出租的天数的平均数为

50辆B类型车出租的天数的平均数为

答案一:一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为4.62, B类车型一个星期出租天数的平均值为4.8,选择B类型的出租车的利润较大，应该购买B型车。

答案二: 一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为4.62, B类车型一个星期出租天数的平均值为4.8，而B型车出租天数的方差较大，所以选择A型车．

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