【题目】某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．

（1）应收集多少位女生的样本数据？

（2）根据这300样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为： ．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．


0.10

0.05

0.010

0.005


2.706

3.841

6.635

7.879

附：

参考答案：

【答案】（1）90（2）0.75（3）有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

【解析】试题分析：（1）应收集位女生的样本数据；（2）由图得每周平均体育运动超过小时的频率为该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为；（3）求出列联表代入公式可得有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

试题解析： （1），所以应收集位女生的样本数据；

（2）由频率分布直方图得每周平均体育运动超过小时的频率为，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时的概率的估计值为；

（3）由（2）知，位学生有（位）的每周平均体育运动时间超过小时，人的每周平均体育运动时间不超过小时，又因为样本数据中有份是关于男生的，份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：


男生

女生

总计

每周平均体育运动时间不超过小时




每周平均体育运动时间超过小时




总计




结合列联表可算得，

所以有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

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