Question

【题目】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数的检测数据，结果统计如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数为．在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为150时造成的经济损失为500元，当为200时，造成的经济损失为700元）；当大于300时造成的经济损失为2000元．

（1）试写出的表达式；

（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；

（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断

能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.32	2.07	2.70	3.74	5.02	6.63	7.87	10.82

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）列联表见解析，有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.

【解析】

试题分析：（1）根据在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为时造成的经济损失为元,当为时,造成的经济损失为元）；当大于时造成的经济损失为元,可得函数解析式；（2）由,得，频数为，即可求出概率；（3）根据所给的数据，列出列联表，根据所给的观测值的公式，代入数据做出观测值，同临界值进行比较，即可得出结论.

试题解析：（1）根据在区间对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为时造成的经济损失为元,当为时,造成的经济损失为元）;当大于时造成的经济损失为元,可得：

（2）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过元”为事件，

由，得，频数为39，．

（3）根据以上数据得到如下列联表：

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计

的观测值，

所以有的把握认为空气重度污染与供暖有关．