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【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】由于前两天大鼠打
尺，小鼠打
尺，因此前两天两鼠共打
，第三天，大鼠打
尺，小鼠打
尺，因此第三天相遇，设第三天，大鼠打
，小鼠打
尺，则
，解得
，相见时大鼠打了
尺长的洞，小鼠打了
尺长的洞， 
天，故选C.
-
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查看答案和解析>>【题目】某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：
手机系统
一
二
三
四
五
安卓系统（元）
2
5
3
20
9
IOS系统（元）
4
3
18
9
7
（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
独立性检验统计量
，其中n=a+b+c+d． -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=log
（x2﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1） -
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查看答案和解析>>【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：
微信控
非微信控
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100
（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．
参考公式：
，其中n=a+b+c+d． P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.05
0.025
0.010
k0
0.455
0.708
1.323
3.841
5.024
6.635
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查看答案和解析>>【题目】关于函数f（x）=lg
（x≠0，x∈R）有下列命题：
①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是减函数；
③函数f（x）的最小值为lg2；
④在区间（1，+∞）上，函数f（x）是增函数．
其中正确命题序号为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x2}与B={1，4}是它的子集，
（1）求UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若A∪B=U，求x． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，
，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分别为DE，AD中点． 
（1）证明：平面MNC⊥平面BCDE；
（2）若EC⊥CD，点P为棱AD的三等分点（近A），平面PMC与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，求棱AB的长度．
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