【题目】

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：


初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

求x的值；

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

参考答案：

【答案】（1）；(2)12名;(3)

【解析】

试题（1）先根据抽到初二年级女生的概率是0．19，做出初二女生的人数；（2）再用全校的人数减去初一和初二的人数，得到初三的人数，全校要抽取48人，做出每个个体被抽到的概率，做出初三被抽到的人数；（3）由题意，y+z=500，y≥245，z≥245，即可求出初三年级中女生比男生多的概率

试题解析：（1）因为，所以

（2）初三年级人数为

应在初三年级抽取人

（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为（y,z）,

由（2）知y+z=500,且y、z为正整数．

基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245）共11个，

事件A包含的基本事件有（251，249）,（252，248）,（253，247）,（254，246）,（255，245）共5个，

所以P（A）=．

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