Question

【题目】某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间[20,50]岁之间，对区间[20,50]岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	人数(单位：人)
第一组	[20,25)	2
第二组	[25,30)	a
第三组	[30,35)	5
第四组	[35,40)	4
第五组	[40,45)	3
第六组	[45,50]	2

　

(Ⅰ)求a的值并画出频率分布直方图；

(Ⅱ)在统计表的第五与第六组的5人中，随机选取2人，求这2人的年龄都小于45岁的概率．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ) P＝.

【解析】试题分析：(Ⅰ)由题意a＝20－2－5－4－3－2＝4，可依次求得直方图中小矩形的高度从而画出频率直方图.

(Ⅱ)从5人中选取2人的取法有10种，其中2人都小于45岁的有3种，所求概率为P＝.

试题解析：(Ⅰ)a＝20－2－5－4－3－2＝4，

直方图中小矩形的高度依次为

＝0.02， ＝0.04， ＝0.05，

＝0.04， ＝0.03， ＝0.02，

频率直方图如图

(Ⅱ)记第五组中的3人为A，B，C，第六组中的2人为a，b，

则从中选取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10种，

其中2人都小于45岁的有3种，所以所求概率为P＝.