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【题目】下列命题中不正确命题的个数是（ ）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
参考答案：
【答案】C
【解析】
试题分析：考察正方体中互相垂直的线和平面．对于①：过空间任意一点不是有且仅有一个平面与已知平面垂直；如图中平面
和平面
与平面
垂直；故错；对于②：过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；这是错误的，如图中，已知平面
和平面
与平面
垂直；故错；对于③：过空间任意一点不是有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行；如图中，过
的与
与
都平行的平面就不存在；故错；对于④：过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直是正确的．故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，多面体
中，面
为矩形，
，且
．
（1）求证：
平面
；（2）求
与
所成角的余弦值；（3）求二面角
的余弦值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数．
(I)求m的值；
(II)求函数g(x)＝h(x)＋
，x∈
的值域． -
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查看答案和解析>>【题目】已知
是函数
的一个极值点．（1）求
；（2）求函数
的单调区间；（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆E：
的离心率为
，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，且｜AB|=1.（1）求椭圆E的方程；
（2）设P、Q是椭圆E上两点，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ,其中O是坐标原点.
当P、Q运动时，是否存在定圆O，使得直线PQ都与定圆O相切？若存在，请求出圆O的方程；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．
① 若函数g(x)在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
② 求函数g(x)在x∈[0，2]上的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】(1) 若函数f(x)＝|4x－x2|＋a有4个零点，求实数a的取值范围；
(2) 已知函数f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
① 若函数f(x)有且仅有一个零点，求实数m的值；
若函数f(x)有两个零点且两个零点均比－1大，求实数m的取值范围．
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