搜索
【题目】已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1为幂函数，且为奇函数．
(I)求m的值；
(II)求函数g(x)＝h(x)＋
，x∈
的值域．
参考答案：
【答案】（1）m＝0（2）
【解析】试题分析：（1）根据幂函数定义得m2－5m＋1＝1，解得m＝0或5，再根据幂函数为奇函数得m＝0（2）换元将函数化为一元二次函数，结合自变量取值范围与定义区间位置关系确定函数最值，得函数值域
试题解析：解：(1)∵函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm＋1为幂函数，∴m2－5m＋1＝1，.
解得m＝0或5
又h(x)为奇函数，∴m＝0
(2)由(1)可知g(x)＝x＋
，x∈
，
令＝t，则x＝－
t2＋，t∈[0,1]，
∴f(t)＝－t2＋t＋＝－ (t－1)2＋1∈
，故g(x)＝h(x)＋
，x∈的值域为.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（1）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件
的概率；（2）求
的分布列和数学期望． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深
（米）是随着一天的时间
呈周期性变化，某天各时刻
的水深数据的近似值如下表：
0
3
6
9
12
15
18
21
24
1.5
2．4
1.5
0．6
1.4
2.4
1.6
0.6
1.5
（Ⅰ）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）.观察散点图，从
①
， ②
，③
中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；（Ⅱ）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（Ⅰ） 中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全。 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，多面体
中，面
为矩形，
，且
．
（1）求证：
平面
；（2）求
与
所成角的余弦值；（3）求二面角
的余弦值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知
是函数
的一个极值点．（1）求
；（2）求函数
的单调区间；（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列命题中不正确命题的个数是（ ）
①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直
③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行
④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
A．1 B．2
C．3 D．4
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆E：
的离心率为
，过左焦点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，且｜AB|=1.（1）求椭圆E的方程；
（2）设P、Q是椭圆E上两点，P在第一象限，Q在第二象限，且OP⊥OQ,其中O是坐标原点.
当P、Q运动时，是否存在定圆O，使得直线PQ都与定圆O相切？若存在，请求出圆O的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
