Question

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数）
（1）求曲线C的普通方程；
（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为 ρsin（ ﹣θ）+1=0，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲线C的参数方程为 （α为参数），

x，y平方相加可得：x2+y2=2，①

（2）解：直线l方程为 ρsin（ ﹣θ）+1=0化为普通方程为：x﹣y+1=0，②

由②得：y=x+1，③

把③带入①得：2x2+2x﹣1=0，

∴ ，

∴|AB|= |x1﹣x2|

=

=

=

【解析】（1）把参数方程中的x，y平方相加即可得普通方程；（2）把直线l方程为 ρsin（ ﹣θ）+1=0化为普通方程为：x﹣y+1=0，然后根据弦长公式计算即可．