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【题目】如图，已知过点 
的光线，经 
轴上一点 
反射后的射线 
过点 
. 
（1）求点 的坐标；
（2）若圆 
过点 
且与 轴相切于点 
，求圆 的方程.
参考答案：
【答案】
（1）由光线的反射角与入射角相等可知，
点 关于 轴对称点 在射线 
，
射线 所在的直线方程为 
，
即 ，令 ，则 ，
点 的坐标为 .
（2）设圆 的方程为 ，
圆 与 轴相切于点 ，
，
圆 过点 ，
，
解得 ，
圆 的方程为 .
【解析】分析：本题主要考查了直线和圆的方程的应用，解决问题的关键是（1）点 
关于 
轴对称点 
在射线 ，所以先求入射光线所在直线的方程，然后再求与 轴的交点;（2）首先设圆的标准方程为 
，然后与 轴相切于点 
得到圆心的纵坐标与半径相等，圆心的横坐标等于-1，又过点 
,代入求得圆的方程.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知等差数列{an}，满足d＞0，且a1+a2+a3=9，a1a3=5
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=
，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：Sn＜3． -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆心在
轴上的圆 
过点 
和 
，圆 
的方程为 
．
（1）求圆 的方程；
（2）由圆 上的动点 
向圆 作两条切线分别交 
轴于 
， 
两点，求 
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ax+
（ab≠0）．
（1）当b=a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是y=2x﹣3，证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
﹣ 
成立． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．(1)求函数
的定义域，判断并证明
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性；(3)解不等式
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
的圆心为原点 ，且与直线 
相切。 
（1）求圆 的方程；
（2）过点
(8,6)引圆O的两条切线 
，切点为 
，求直线 
的方程.
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