Question

【题目】在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入，已知研发投入 (十万元)与利润 (百万元)之间有如下对应数据：

	2	3	4	5	6
	2	4	5	6	7

若由资料知对呈线性相关关系。试求：

（1）线性回归方程；

（2）估计时，利润是多少？

附：利用“最小二乘法”计算a,b的值时,可根据以下公式：

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 1200万元.

【解析】试题分析:(1)根据y对x呈线性相关关系,相关信息列表的数据,利用最小二乘法做出b的值,根据样本中心点一定在直线上,求出a的值;(2)根据上一问做出的结果写出线性回归直线方程,把所有的自变量的值代入,预报y的值,即估计使用10年时,维修费用的值.

试题解析:

（1）

， ，

， ， ，

所以，线性回归方程为 .

（2）当x=10时，y=12，所以利润为1200万元.