Question

【题目】一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.

（1）求白球的个数；

（2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的分布列.

Answer 1

【答案】(1)5；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）设黑球的个数为x，则白球的个数为10-x，记两个都是黑球得的事件为A，则至少有一个白球的事件与事件A为对立事件，由此能求出白球的个数；
（2）X服从超几何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3.

可求得分布列及数学期望.

试题解析：

(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，

设袋中白球的个数为x，

则P(A)＝1－＝，得到x＝5.

(2)X服从超几何分布，其中N＝10，M＝5，n＝3，其中P(X＝k)＝，k＝0,1,2,3.

于是可得其分布列为

X	0	1	2	3
P

X的数学期望

E(X)＝×0＋×1＋×2＋×3＝.