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【题目】朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为
，第七个音的频率为
，则
＝
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
：先设第一个音的频率为
，设相邻两个音之间的频率之比为
，得出通项公式，
根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍，得出公比，最后计算第三个音的频率与第七个音的频率的比值。
：设第一个音的频率为，设相邻两个音之间的频率之比为，那么
，根据最后一个音是最初那个音的频率的2倍，
，所以
，故选D
-
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查看答案和解析>>【题目】设关于
的一元二次方程
．（1）若
从
， 
， 
， 
四个数中任取的一个数， 
是从
， 
， 
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若
是从区间
上任取的一个数， 
是从区间
上任取的一个数，求上述方程有实根的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
且满足条件：①
；②
.(1)求
的表达式；(2)当
时，证明:
；(3)若函数
，讨论
在
上的零点个数. -
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查看答案和解析>>【题目】棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”）
纤维长度
（0，100）
[100，200）
[200，300）
[300，400）
[400，500]
甲地（根数）
3
4
4
5
4
乙地（根数）
1
1
2
10
6
（1）由以上统计数据，填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”．甲地
乙地
总计
长纤维
短纤维
总计
附：（1）
；（2）临界值表；P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（2）现从上述40根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为X，求X的分布列及数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
内一点
，直线
过点
且与圆
交于
，
两点.（1）求圆
的圆心坐标和面积；（2）若直线
的斜率为
，求弦
的长；（3）若圆上恰有三点到直线
的距离等于
，求直线的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】一袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
.（1）求白球的个数；
（2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，求随机变量
的分布列. -
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查看答案和解析>>【题目】已知点
，点P是圆 
上的任意一点，设Q为该圆的圆心，并且线段PA的垂直平分线与直线PQ交于点E．
（1）求点E的轨迹方程；
（2）已知M，N两点的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），点T是直线x=4上的一个动点，且直线TM，TN分别交（1）中点E的轨迹于C，D两点（M，N，C，D四点互不相同），证明：直线CD恒过一定点，并求出该定点坐标．
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