【题目】有些家用电器(如冰箱等)使用了氟化物,氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,使臭氧含量呈指数型函数变化,在氟化物排放量维持某种水平时,具有关系式Q=Q0e-0.0025t,其中Q0是臭氧的初始量.

(1)随着时间t的增加,臭氧的含量是增加的还是减少的?

(2)试估计多少年以后将会有一半的臭氧消失?(参考数据:ln 0.5=-0.69)

参考答案：

【答案】见解析

【解析】(1)对于函数Q=Q0e-0.0025t,显然Q>0.

任取t1>t2,则t2-t1<0,==<e0=1,所以Q1<Q2.

故随着时间t的增加,臭氧的含量是减少的.

(2)令=e-0.0025t=,解得-0.0025t=ln=-0.69,解得t=276,

故估计276年以后将会有一半的臭氧消失.

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