Question

【题目】近来景德镇市棚户区改造进行的如火如荼，加上城市人居环境的不断改善，我市房地产住宅销售价格节节攀升，一部分刚需住户带来了不小的烦恼，下表为我市2017.1﹣2017.5这5月住宅价格与月份的关系．

月份x	1	2	3	4	5
住宅价格y 千元/平米	4.8	5.4	6.2	6.6	7

（1）通过计算线性相关系数判断住宅价y千元/平米与月份x的线性相关程度（精确到0.01）
（2）用最小二乘法得到的线性回归直线去近似拟合x，y的关系． ①求y关于x的回归方程；②试估计按照这个趋势下去，将在不久的哪个年月份，房价将突破万元/平米的大关．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据表中数据，计算 = ×（1+2+3+4+5）=3，

= ×（4.8+5.4+6.2+6.6+7）=6，

计算r= = ≈0.99，

由线性相关系数r判断住宅价y千元/平米与月份x的线性相关程度强

（2）解：①计算 = = ≈0.56，

= ﹣ =6﹣0.56×3=4.32，

∴y关于x的回归方程为 =0.56x+4.32；

②令 =0.56x+4.32≥10，

解得x≥10.14，

应取11月粉，即按照这个趋势下去，将在2017年的11月份，房价将突破万元/平米的大关

【解析】（1）根据表中数据计算 、 ，求出相关系数r即可；（2）①计算回归系数，写出回归方程；②利用回归方程求出 ≥10时x的值，即可得出结论．