Question

【题目】某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据及散点图：

其中， ， ， .

（1）根据散点图判断与， 与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（运算过程及回归方程中的系数均保留两位有效数字）.

（3）定价为150元/ 时，天销售额的预报值为多少元？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

Answer 1

【答案】（1）有较强的线性相关性;（2）;（3）150元.

【解析】【试题分析】（1）依据题设中提供的散点图的点的位置可以推测与有较强的线性相关性；（2）先借助题设条件中的数表数据计算出，再求出，，进而求出，最后借助，求得关于的回归方程为；（3）依据天销售额解析式将代入可得元，从而求出当定价为150元/ 时，天销售额的预报值为150元.

解：（1）解：由散点图知， 与有较强的线性相关性.

（2）∵，

∴，

∴，又∵，∴关于的回归方程为.

（3）天销售额.

时， 元

∴当定价为150元/ 时，天销售额的预报值为150元.