【题目】如图所示，在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成角的余弦值是 ．

参考答案：

【答案】
【解析】解：如图，建立空间直角坐标系，

则A（4，0，0），C（0，4，0），D1（0，0，4），E（0，4，2），

=（﹣4，4，0）， =（0，4，﹣2）．

cos＜ ， ＞= = = ．

∴异面直线D1E与AC所成角的余弦值为 ．

所以答案是： ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用异面直线及其所成的角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

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