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【题目】已知函数
，
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
参考答案：
【答案】（1）
;（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）欲求曲线
在点
处的切线方程，只需求出斜率
和和
的值，即可利用直线的点斜式方程求解切线的方程；
（2）求出
，通过讨论
的取值范围，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可，可分
两种情况，求出函数的单调区间，得出函数的极值.
试题解析：
（1）
时，
，
所以
，
因此曲线在点
处的切线方程是
即
（2）
①当
时，
恒成立，
所以当
时
，
单调递减
当
时，
，单调递增
所以当
时，取极小值
②当
时，由
得
或
（ⅰ）当
，即
时
由得
或
由得
所以在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，故时，取极大值，
时，取极小值
（ⅱ）当
，即
时，
恒成立
此时函数在
上单调递增，函数无极值
（ⅲ）当
，即
时
由得
或
由得
所以在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，故时，取极大值
时，取极小值.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线
： 
与圆
： 
（
）相交于
、
、
、
四个点．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）当四边形
的面积最大时，求对角线
、
的交点
的坐标．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．
（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．例如函数
在[1，9]上就具有“DK”性质．
（1）判断函数f（x）=x2﹣2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性质？说明理由；
（2）若g（x）=x2﹣ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性质，求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】第十二届全国人民代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议(简称两会)将分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕.全国两会召开前夕,某网站推出两会热点大型调查,调查数据表明,民生问题是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与者中随机选出200人,并将这200人按年龄分组：第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示:
(1)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取3人赠送礼品,求抽取的3人中至少有
人年龄在第3组的概率；(2)若从所有参与调查的人（人数很多）中任意选出3人,记关注民生问题的人数为X,求X的分布列与期望；
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的人中老年人有10人,问是否有
的把握认为是否关注民生问题与年龄有关？附：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
,
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件.今年拟下调销售单价以提高销量增加收益.据估算，若今年的实际销售单价为
元/件（
），则新增的年销量
（万件）.（1）写出今年商户甲的收益
（单位：万元）与的函数关系式；（2）商户甲今年采取降低单价提高销量的营销策略，是否能获得比往年更大的收益（即比往年收益更多）？请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知
,
.(1) 求
的单调区间；(2) 若
,求满足
的实数
的取值集合.
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