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【题目】已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log 
（a5+a7+a9）的值是（ ）
A.﹣ 
B.﹣5
C.5
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*）， ∴an+1=3an＞0，
∴数列{an}是等比数列，公比q=3．
又a2+a4+a6=9，
∴ 
=a5+a7+a9=33×9=35 ，
则log 
（a5+a7+a9）= 
=﹣5．
故选；B．
数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），可得an+1=3an＞0，数列{an}是等比数列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，a5+a7+a9=33×9，再利用对数的运算性质即可得出．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，多面体
中，四边形
是菱形， 
， 
相交于
， 
，点
在平面
上的射影恰好是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角为
，求平面
与平面
所成角（锐角）的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】是否存在实数a，使得函数y=cos2x+asinx+
﹣ 
在闭区间[0，π]的最大值是0？若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=
．现有周长为2 
+ 
的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在
中， 
的中点为
,且
，点
在
的延长线上，且
.固定边
，在平面内移动顶点
，使得圆
与边
，边
的延长线相切，并始终与
的延长线相切于点
，记顶点
的轨迹为曲线
.以
所在直线为
轴， 
为坐标原点如图所示建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设动直线
交曲线
于
两点，且以
为直径的圆经过点
，求
面积的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
， 
．（Ⅰ）当
时， 
恒成立，求
的取值范围；（Ⅱ）当
时，研究函数
的零点个数；（Ⅲ）求证：
(参考数据： 
)．
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