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【题目】已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5 ， 给出下列五个命题：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正确命题有 ．
参考答案：
【答案】①②⑤
【解析】解：∵S6＞S7＞S5 ， ∴a6＞a6+a7＞0，
∴a7＜0＜a6 ，
∴a1＞0，公差d=a7﹣a6＜0，
∴①正确，
∴等差数列{an}是递减数列，
∴④错误，
∵S11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0，
S12=12a1+66d=6（a1+a12）=6（a6+a7）＞0，
∴②⑤正确，③错误，
所以答案是：①②⑤．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的前n项和公式的相关知识点，需要掌握前n项和公式：
才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
为直径的圆O过椭圆E的上顶点D，直线DB与圆O相交得到的弦长为
．设点
，连接PA交椭圆于点C．(I)求椭圆E的方程；
(II)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积，求t的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
1）f（x）在[m，n]上是单调的；
2）当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=
﹣ 
（a＞0）存在“和谐区间”，则实数a的取值范围是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，
是角A、B、C成等差数列的（ ）
A.充分非必要条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件 -
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查看答案和解析>>【题目】己知函数
， 
．(I)求函数
的单调区间；(II)设
，已知函数
在
上是增函数．(1)研究函数
上零点的个数；(ii)求实数c的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱
与四边形BDEF相交于BD， 
平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M为CF的中点， 
．(I)求证：GM／／平面CDE；
(II)求证：平面ACE⊥平面ACF．
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查看答案和解析>>【题目】已知tanα，
是关于x的方程x2﹣kx+k2﹣3=0的两实根，且3π＜α＜ 
π，求cos（3π+α）﹣sin（π+α）的值．
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