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【题目】下列命题中，正确的是（ ）
A.在
中，
，
B.在锐角中，不等式
恒成立
C.在中，若
，则必是等腰直角三角形
D.在中，若
，
，则必是等边三角形
参考答案：
【答案】ABD
【解析】
对于选项
在
中，由正弦定理可得
，即可判断出正误；对于选项
在锐角中，由
，可得
，即可判断出正误；对于选项
在中，由
，利用正弦定理可得：
，得到
或
即可判断出正误；对于选项
在中，利用余弦定理可得：
，代入已知可得
，又
，即可得到的形状，即可判断出正误.
对于，由
，可得：
，利用正弦定理可得：
，正确；
对于，在锐角中，，
，
，
，
，因此不等式
恒成立，正确；
对于，在中，由，利用正弦定理可得：
，
，
，
，
或，
或
，
是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题，错误.
对于，由于
，
，由余弦定理可得：
，
可得
，解得，可得
，故正确.
故选：
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的离心率为
，且在
轴上的顶点分别为
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与轴交于点
，点
为直线
上异于点的任一点，直线
分别与椭圆交于
点，试问直线
能否通过椭圆的焦点？若能，求出
的值，若不能，说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量xi（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量yi（单位：m3）的频率分布直方图如下：
日用电量xi
[0，2）
[2，4）
[4，6）
[6，8）
[8，10）
频数（天）
2
5
7
3
3
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，
612参考公式：回归方程
x
中斜率和截距的公式分别为：
，
-
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查看答案和解析>>【题目】某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修维护费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.
（1）若扣除投资和各种装修维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C1：x2+y2-2mx-4my+5m2-4=0（m∈R），圆C2：x2+y2=1．
（1）过定点M（1，-2）作圆C2的切线，求切线的方程；
（2）若圆C1与圆C2相交，求m的取值范围；
（3）已知点P（2，0），圆C1上一点A，圆C2上一点B，求|
|的最小值的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：
（1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.
利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算.（单位：亿元，结果保留两位小数）
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查看答案和解析>>【题目】总体由编号为01，02，03，
，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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