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【题目】在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，向量
，
，且
.
（1）求锐角B的大小；
（2）在（1）的条件下，如果b=2，求
.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）运用向量共线的坐标表示，以及二倍角公式，化简可得锐角B；
（2）运用余弦定理和基本不等式可得ac的最大值，再由三角形的面积公式，可得最大值．
试题解析：
(1)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 
,
,且
，
则2sinB(2
1)= 
cos2B，
即有2sinBcosB=sin2B=
os2B，
tan2B=
，
由锐角B,可得B=
；
(2)由余弦定理可得,b2=a2+c22accosB2ac2ac
=ac，
可得ac4，当且仅当a=c取得最大值4，
则△ABC面积为
.
即有△ABC面积的最大值为
.
-
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关．甲能攻克的概率为
，乙能攻克的概率为 
，丙能攻克的概率为 
．
（1）求这一技术难题被攻克的概率；
（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励a万元．奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金a万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得
万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得 
万元．设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为20，17，则输出的c=（ ）
A.1
B.6
C.7
D.11 -
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查看答案和解析>>【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的各项均为正数，且bn是
与 
的等比中项，求bn的前n项和Tn ． -
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查看答案和解析>>【题目】设f（x）=.
，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】给出如下四个命题：①e
＞2②ln2＞ 
③π2＜3π④ 
＜ 
，正确的命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），数列{
}的前n项和为Sn ， 则S1S2S3…S10= ．
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