【题目】(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1]，求f(x2＋1)的定义域；

(2)已知f()的定义域为[0,3]，求f(x)的定义域．

参考答案：

【答案】(1) {0};(2) [1,2].

【解析】试题分析:(1) 函数f(x2＋1)中的x2＋1相当于函数f(x)中的x，∴0≤x2＋1≤1，解出x的取值范围,即f(x2＋1)的定义域；(2) f()的定义域为[0,3]，即0≤x≤3,由此可求出的范围,即f(x)的定义域．

试题解析:

(1)∵函数f(x2＋1)中的x2＋1相当于函数f(x)中的x，∴0≤x2＋1≤1，∴－1≤x2≤0，∴x＝0，

∴f(x2＋1)的定义域为{0}．

(2)∵f()的定义域为[0,3]，∴0≤x≤3，∴1≤≤2，∴f(x)的定义域为[1,2]．

关闭