【题目】下列有关命题的说法正确的是__________________.
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:若x≠1,则x2-3x+2≠0
②x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件
③若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
④对于命题p:x∈R,使得x2+x+1<0,则非p:x∈R, 均有x2+x+1≥0
参考答案:
【答案】①②④
【解析】
对4个命题分别进行判断,即可得出结论.
解:①命题“若
,则
”的逆否命题是:“若
,则
”,正确;
②若
,则
成立,即充分性成立;若
,则
或
,此时
不一定成立,即必要性不成立,故“
”是“
”的充分不必要条件,正确;
③若
为假命题,则
、
至少有一个为假命题,不正确
④对于命题
使得
,则
,均有
,正确.
故答案为:①②④
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查看答案和解析>>【题目】如图,在四棱锥
中,四边形
是边长为8的菱形,
,
是等边三角形,二面角
的余弦值为
.
(Ⅰ)求证:
;(Ⅱ)求直线
与平面
夹角的正弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系xOy中,抛物线
的焦点为F,过F的动直线l交
于M、N两点.(1)若l垂直于x轴,且线段MN的长为1,求
的方程;(2)若
,求线段MN的中点P的轨迹方程;(3)求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】某公司推出一新款手机,因其功能强大,外观新潮,一上市便受到消费者争相抢购,销量呈上升趋势.散点图是该款手机上市后前6周的销售数据.

(1)根据散点图,用最小二乘法求
关于
的线性回归方程,并预测该款手机第8周的销量;(2)为了分析市场趋势,该公司市场部从前6周的销售数据中随机抽取2周的数据,记抽取的销量在18万台以上的周数为
,求
的分布列和数学期望.参考公式:回归直线方程
,其中:
,
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C:
的左焦点为F(﹣1,0),离心率为
,过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】已知F1,F2分别是椭圆C:
1(>b>0)的左、右焦点,过F2且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M,N两点,点P是椭圆C右准线上一点,连结PM,PN,当点P为右准线与x轴交点时有2PF2=F1F2.(1)求椭圆C的离心率;
(2)当点P的坐标为(2,1)时,求直线PM与直线PN的斜率之和.
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查看答案和解析>>【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数,
),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.(Ⅰ)若
,求直线
的普通方程及曲线
的直角坐标方程;(Ⅱ)若直线
与曲线
有两个不同的交点,求
的取值范围.
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