Question

【题目】已知三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.

(1)若直线l1，l2，l3交于一点，求实数m的值；

(2)若直线l1，l2，l3不能围成三角形，求实数m的值．

Answer 1

【答案】(1) m＝－1或;(2) m＝－1或或4或－.

【解析】试题分析:(1)联立直线l1，l2解出交点坐标,代入直线l3解出m的值;(2)三条直线不能围成三角形,即三条直线交于一点或者任意两条直线平行,分别求出m的值.

试题解析:

(1)∵直线l1，l2，l3交于一点，∴l1与l2不平行，∴m≠4.

由，得

即l1与l2的交点为

代入l3的方程，得－3m·－4＝0，

解得m＝－1或.

(2)若l1，l2，l3交于一点，则m＝－1或；

若l1∥l2，则m＝4；

若l1∥l3，则m＝－；

若l2∥l3，则不存在满足条件的实数m.

综上，可得m＝－1或或4或－.