《2025年双休日作业延边教育出版社四年级数学上册人教版》

例 把周长 18 厘米的平行四边形分成两个完全相同的三角形，两个三角形的周长和比原来平行四边形的周长增加10 厘米或 8 厘米，一个三角形的周长是多少厘米？

答案： 根据题意：
平行四边形的周长为18厘米，
所以，半周长为：
$18 ÷ 2 = 9$（厘米），
分两种情况：
第一种情况：
增加的长度为10厘米，单条对角线长度为：
$10 ÷ 2 = 5$（厘米），
一个三角形的周长为：
$9 + 5 = 14$（厘米），
第二种情况：
增加的长度为8厘米，单条对角线长度为：
$8 ÷ 2 = 4$（厘米），
一个三角形的周长为：
$9 + 4 = 13$（厘米），
答案为一个三角形的周长是14厘米或13厘米。

1. 一张平行四边形卡纸的周长是 60 厘米，把它剪成两个完全相同的等腰梯形后，这两个等腰梯形的周长总和比原平行四边形的周长增加了 24 厘米。每个等腰梯形的周长是多少厘米？

答案： 1. 平行四边形周长为60厘米，剪成两个等腰梯形后周长总和增加24厘米，故两个梯形周长总和为60+24=84厘米。
2. 每个等腰梯形周长为84÷2=42厘米。
42厘米

2. 在如图所示的直角梯形中剪下一个最大的长方形后，余下图形的周长比原直角梯形的周长减少了4厘米。如果把两个这样的直角梯形拼成一个长方形，那么拼成的长方形的周长是多少厘米？

答案： 1. 设直角梯形上底为$a$，下底为$b=6$厘米，高$h=10$厘米（垂直腰），斜腰为$c$。
2. 剪下最大长方形后，余下图形为直角三角形，原周长$C_原=a+b+h+c$，余下周长$C_余=h+(b-a)+c$。
3. 周长减少量：$C_原 - C_余=2a=4$厘米，解得$a=2$厘米。
4. 两梯形拼成的长方形，长为$a+b=2+6=8$厘米，宽为$h=10$厘米。
5. 长方形周长：$2×(8+10)=36$厘米。
36厘米