《2025年人教金学典同步练习册同步解析与测评高中物理选择性必修第一册》

例题1 某同学利用气垫导轨做“寻求碰撞中的不变量”的实验。所用的气垫导轨装置如图1.1-1所示，由气垫导轨、滑块(含挡光片)、弹射架、光电门等组成。
下面是主要的实验步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨内通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；
⑤使滑块1挤压导轨左端弹射架1上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间，滑块1通过光电门1时挡光片的挡光时间Δt₁ = 10.01ms，通过光电门2时挡光片的挡光时间Δt₂ = 49.99ms，滑块2通过光电门2时挡光片的挡光时间Δt₃ = 8.35ms；
⑧测出两挡光片的宽度均为d = 5mm，测得滑块1的质量m₁ = 300g，滑块2(包括弹簧)的质量m₂ = 200g。
请完成下面有关实验数据处理与实验结论：
(1)碰撞前滑块1的速度v₁为______m/s；碰撞后滑块1的速度v₂为______m/s；碰撞后滑块2的速度v₃为______m/s；(结果均保留两位有效数字)
(2)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？

答案： 解析
(1)计算碰撞前后滑块1、滑块2的速度。滑块1碰撞前的速度v₁ = $\frac{d}{\Delta t_1}$ ≈ 0.50m/s；滑块1碰撞后的速度v₂ = $\frac{d}{\Delta t_2}$ ≈ 0.10m/s；滑块2碰撞后的速度v₃ = $\frac{d}{\Delta t_3}$ ≈ 0.60m/s。
(2)计算碰撞前后不变的物理量。
①系统碰撞前后总动量不变。
碰撞前的总动量m₁v₁ = 0.15kg·m/s；碰撞后的总动量m₁v₂ + m₂v₃ = 0.15kg·m/s。
②系统碰撞前后总动能不变。
碰撞前的总动能Eₖ₁ = $\frac{1}{2}m_1v_1^2$ = 0.0375J；碰撞后的总动能Eₖ₂ = $\frac{1}{2}m_1v_2^2$ + $\frac{1}{2}m_2v_3^2$ = 0.0375J。
③系统碰撞前后总质量不变。
1.
(1)0.50;0.10;0.60
(2)①系统碰撞前后总动量不变。②系统碰撞前后总动能不变。③系统碰撞前后总质量不变。

例题2 将质量为0.2kg的小球以20m/s的速度竖直向上抛出，不计小球运动过程中所受的阻力，重力加速度g取10m/s²。取竖直向上的方向为正方向，求：
(1)小球抛出时的动量和到达最高点时的动量；
(2)小球从抛出至到达最高点的过程中，动量的变化量；
(3)小球从抛出到重新落回抛出点的过程中，动量的变化量。

答案： 解析 小球竖直向上抛出后，做竖直上抛运动。运动到最高点时的速度为0，重新落回到抛出点时的速度大小为20m/s。
(1)小球抛出时的动量大小p₀ = mv₀ = 4kg·m/s，方向竖直向上；到达最高点时的动量p₁ = mv₁ = 0；
(2)小球从抛出至到达最高点的过程中，动量的变化量Δp = p₁ - p₀ = -4kg·m/s，负号表示动量的变化量方向与所取的正方向相反，即方向竖直向下；
(3)小球落回抛出点时的动量p₂ = mv₁ = -4kg·m/s，方向竖直向下。小球从抛出到重新落回到抛出点的过程中，动量的变化量Δp₁ = p₂ - p₀ = (-4 - 4)kg·m/s = -8kg·m/s，动量的变化量方向竖直向下。