《2025年名校课堂八年级物理上册教科版河北专版》

1. (2024·保定竞秀区期末)汽车在出厂前要进行测试,某次测试中,先让汽车在模拟山路上以 8 m/s 的速度行驶 500 s,紧接着在模拟公路上以 20 m/s 的速度行驶 2 km。求:
(1)该汽车在模拟山路上行驶的总路程。
(2)汽车在这次整个测试过程中的平均速度。

答案： 1.解：
(1)该汽车在模拟山路上行驶的总路程：
$s = vt = 8\ m/s×500\ s = 4000\ m$
(2)汽车在模拟公路上行驶的总路程：
$s' = 2\ km = 2000\ m$，时间：$t' = \frac{s'}{v} = \frac{2000\ m}{20\ m/s} = 100\ s$
汽车在这次整个测试过程中的总路程：
$s_{总} = s + s' = 4000\ m + 2000\ m = 6000\ m$
总时间：$t_{总} = t + t' = 500\ s + 100\ s = 600\ s$
汽车在这次整个测试过程中的平均速度：
$v_{总} = \frac{s_{总}}{t_{总}} = \frac{6000\ m}{600\ s} = 10\ m/s$

2. 如图所示是某高速路段路上的一个区间测速的相关标识,区间测速通过计算车辆通过该路段的平均车速,来判定车辆是否超速,某汽车以 70 km/h 的速度进入该区间测速路段(全长为 39 km)匀速行驶了一段距离后又以 100 km/h 的速度匀速行驶了 15 min,然后再以 70 km/h 的速度继续匀速行驶直至离开该区间测速路段。

(1)求汽车以 100 km/h 的速度行驶的路程。
(2)请通过计算说明,该车通过该测速区间会不会被判超速?

答案： 2.解：
(1)行驶的时间：
$t_1 = 15\ min = 0.25\ h$
由$v = \frac{s}{t}$可知，汽车行驶的路程：
$s_1 = v_1t_1 = 100\ km/h×0.25\ h = 25\ km$
(2)汽车以$70\ km/h$的速度行驶的路程：
$s_2 = s - s_1 = 39\ km - 25\ km = 14\ km$
由$v = \frac{s}{t}$可知，汽车行驶的时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{14\ km}{70\ km/h} = 0.2\ h$
则整个过程中所用的总时间：
$t = t_1 + t_2 = 0.25\ h + 0.2\ h = 0.45\ h$
则该车通过测速区间的平均速度：
$v = \frac{s}{t} = \frac{39\ km}{0.45\ h} \approx 86.7\ km/h ＞ 80\ km/h$
因此该车通过该测速区间会被判超速。

3. (2024·保定清苑区期末)小明看到一则报道:“曾家岩大桥位于重庆嘉陵江大桥和黄花园大桥之间,属连续钢桁梁桥。全长 540 m,宽 28.5 m,公轨两用。上层通汽车,双向 6 车道,设计速度 50 km/h;下层为重庆轨道交通 10 号线。上述负责人介绍,曾家岩大桥工程完工以后,渝北龙头寺片区到南岸区只需 12 min,比现在少花 20 多分钟。”小明看完报道后想到下面几个问题,你能帮他解决吗?
(1)按负责人的说法,通车后若车全程保持设计速度 50 km/h,从曾家岩大桥驾车经过,由渝北龙头寺片区到南岸区的路程约多少公里?
(2)若一辆小车以 72 km/h 的速度完全通过大桥需要多少秒?(忽略小车长度)
(3)若一列长 100 米的 10 号线列车也以 72 km/h 的速度完全通过大桥需要多少秒?

答案： 3.解：
(1)车全程速度$v = 50\ km/h$，渝北龙头寺片区到南岸区时间$t = 12\ min = \frac{1}{5}\ h$
由$v = \frac{s}{t}$可得，由渝北龙头寺片区到南岸区的路程：
$s = vt = 50\ km/h×\frac{1}{5}\ h = 10\ km$
(2)小车速度$v' = 72\ km/h = 20\ m/s$，桥长$s' = 540\ m$
由$v = \frac{s}{t}$可得，完全通过大桥需要的时间：
$t' = \frac{s'}{v'} = \frac{540\ m}{20\ m/s} = 27\ s$
(3)列车以$v' = 72\ km/h = 20\ m/s$的速度完全通过大桥所走路程：$s'' = s_{车} + s' = 100\ m + 540\ m = 640\ m$
由$v = \frac{s}{t}$可得，完全通过大桥需要时间：
$t'' = \frac{s''}{v'} = \frac{640\ m}{20\ m/s} = 32\ s$