《2025年新课程学习指导海南出版社四年级数学上册人教版》

2. 过点A和点B画直线l的垂线。

答案： 过点A画直线l的垂线：
1. 把三角板的一条直角边与直线l重合。
2. 沿着直线l移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点A。
3. 沿着三角板的这条直角边画直线，此直线即为过点A的直线l的垂线。
过点B画直线l的垂线：
因为点B在直线l上，把三角板的一条直角边与直线l重合，使点B在三角板的另一条直角边上，沿三角板的另一条直角边画直线，此直线即为过点B的直线l的垂线。
由于这里无法实际画图，具体垂线以实际按上述步骤画出的图形为准。

3. 过点A分别画出角两边的垂线。

答案： 将三角板的一条直角边与角的一边重合，沿着角的边移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点A。用铅笔沿着这条直角边画出一条直线，这条直线就是过点A与角的一边垂直的垂线。
同理，将三角板的一条直角边与角的另一边重合，沿着角的边移动三角板，使三角板的另一条直角边经过点A。用铅笔沿着这条直角边画出另一条直线，这条直线就是过点A与角另一边垂直的垂线。
（按上述操作步骤规范作图后，得到过点A分别与角两边垂直的两条垂线）。

4. 战国时期的墨家著作《墨经》中有一句话“平,同高也”,这句话描述了平行线的特点。请用合适的方法说明这句话的意思。(说明思考过程)

答案： “平，同高也”这句话的意思是，平行线处于同一高度，即它们之间的距离处处相等。平行线是同一平面内永不相交的两条直线，它们之间的距离处处相等，即平行线之间的距离处处相等。

5. 实践体验某地因暴雨导致群众受困。如图,方框外是安全区域。消防员要以最短的路线把一名受困群众带到安全区域,请你画出消防员的路线,并说明理由。

答案：

理由：同一平面内，两点之间线段最短，所以连接消防员和受困群众所在的两点，距离是最短的。消防员将受困群众救起之后，将往离他们最近的岸边游去，再根据同一平面内，直线外的一点到直线的最短线段为垂直线段，所以如图所示的路线为最短路线。