《2025年课时特训七年级数学上册浙教版》

10. 判断下列$x的值是不是方程3x = 8 - \frac{9 + 4x}{2}$的解。
(1)$x = 1$；
(2)$x = 0.7$。

答案： $(1)$判断$x = 1$是否为方程的解
将$x = 1$代入方程$3x=8-\frac{9 + 4x}{2}$的左边和右边：
左边：$3×1 = 3$。
右边：$8-\frac{9 + 4×1}{2}=8-\frac{13}{2}=\frac{16 - 13}{2}=\frac{3}{2}=1.5$。
因为左边$\neq$右边，所以$x = 1$不是方程$3x=8-\frac{9 + 4x}{2}$的解。
$(2)$判断$x = 0.7$是否为方程的解
将$x = 0.7$代入方程$3x=8-\frac{9 + 4x}{2}$的左边和右边：
左边：$3×0.7 = 2.1$。
右边：$8-\frac{9 + 4×0.7}{2}=8-\frac{9 + 2.8}{2}=8-\frac{11.8}{2}=8 - 5.9 = 2.1$。
因为左边$=$右边，所以$x = 0.7$是方程$3x=8-\frac{9 + 4x}{2}$的解。
综上，$(1)$$\boldsymbol{x = 1}$不是方程的解；$(2)$$\boldsymbol{x = 0.7}$是方程的解。

11. 请写出不同的两个关于$x$的方程,使它们的解都是$x = -4$。

答案： 2x=-8,x+4=0 (答案不唯一)

12. 温州到杭州的高铁的速度从200千米/时提高到350千米/时,运行时间可缩短1小时,那么速度提高后,设温州到杭州需要$t$小时,则可列出含未知数$t$的方程：350t=200(t+1)。

答案： 350t=200(t+1)

13. 根据题意,选择合适的量设元并列出方程(不需要解方程)。
(1) 两个连续正整数的平方的和为25,求这两个连续的正整数。
(2) 一列火车以1200米/分钟的速度通过一条长为4700米的隧道,火车完全通过隧道用了4分钟,求这列火车的车身长度。

答案：
(1)设两个正整数为n,n+1,则n²+(n+1)²=25
(2)设火车车身长度为x米,则x+4700=4×1200