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4. 从人体脊柱健康的角度考虑,座椅靠背角度在 $ 103^{\circ} \sim 112^{\circ} $ 之间,被认为是符合人体脊柱健康的角度,下面符合要求的是(
A.①
B.②
C.③
D.④
C
)。A.①
B.②
C.③
D.④
答案：
C
三、判断题(对的画“√”,错的画“×”)。
1. 把一个平角分成 2 个角,如果其中一个角是钝角,那么另一个角一定是锐角。(
2. 任意两个平角能拼成一个周角。(
3. 用一个 10 倍的放大镜看一个 $ 20^{\circ} $ 的角,角变成 $ 200^{\circ} $。(
4. 角的大小与角两条边的长短无关。(
1. 把一个平角分成 2 个角,如果其中一个角是钝角,那么另一个角一定是锐角。(
√
)2. 任意两个平角能拼成一个周角。(
√
)3. 用一个 10 倍的放大镜看一个 $ 20^{\circ} $ 的角,角变成 $ 200^{\circ} $。(
×
)4. 角的大小与角两条边的长短无关。(
√
)
答案：
1. √ 2. √ 3. × 4. √
1. 小东是个粗心的孩子,你瞧,刚发下的数学试卷就被折角了。同桌丽丽看到折角的试卷想出了一道题,难住了小东。你们帮一帮他吧！题目是这样的：试卷折起来的 $ \angle 1 = 60^{\circ} $,那么 $ \angle 2 $ 是多少度呢？
答案：
∠2=180°-60°×2=60°
2. 在下图的角中加一条射线,按要求把它分成两个角。
(1)分成一个锐角,一个钝角。
(2)分成一个锐角,一个直角。
(3)分成两个锐角。
(1)分成一个锐角,一个钝角。
(2)分成一个锐角,一个直角。
(3)分成两个锐角。
答案：
(1) 从角顶点出发向角内画一条射线，使其中一个小角小于原角的一半且小于$90^{\circ}$，另一个角大于$90^{\circ}$且小于$180^{\circ}$即可（画法不唯一）。
(2) 从角顶点出发画一条射线，使该射线与角的一边形成$90^{\circ}$角（可用直角三角板辅助），另一边为锐角。
(3) 从角顶点出发向角内画一条射线，使分成的两个角都小于$90^{\circ}$（画法不唯一）。
(1) 从角顶点出发向角内画一条射线，使其中一个小角小于原角的一半且小于$90^{\circ}$，另一个角大于$90^{\circ}$且小于$180^{\circ}$即可（画法不唯一）。
(2) 从角顶点出发画一条射线，使该射线与角的一边形成$90^{\circ}$角（可用直角三角板辅助），另一边为锐角。
(3) 从角顶点出发向角内画一条射线，使分成的两个角都小于$90^{\circ}$（画法不唯一）。
3. 算一算。
(1)请你算一算下列各角的度数。
(2)如下图中, $ \angle 2 $ 的度数是 $ \angle 1 $ 的 4 倍,那么 $ \angle 1 $ 和 $ \angle 2 $ 分别是多少度？请你写出思考过程。
(1)请你算一算下列各角的度数。
(2)如下图中, $ \angle 2 $ 的度数是 $ \angle 1 $ 的 4 倍,那么 $ \angle 1 $ 和 $ \angle 2 $ 分别是多少度？请你写出思考过程。
答案：
(1)∠1=90° ∠2=90°-30°=60° ∠3=180°-35°=145°
(2)∠1+∠2=180°,∠2的度数是∠1的4倍,所以∠1=180°÷5=36°,∠2=36°×4=144°
(1)∠1=90° ∠2=90°-30°=60° ∠3=180°-35°=145°
(2)∠1+∠2=180°,∠2的度数是∠1的4倍,所以∠1=180°÷5=36°,∠2=36°×4=144°
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