《2025年赢在起跑线快乐暑假河北少年儿童出版社五年级数学人教版》

(2)既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的最大三位数是(B)。
A.980
B.990
C.900

答案： 既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位上是0。最大的三位数，百位和十位应尽可能大，百位为9，十位为9，个位为0，所以这个数是990。
答案：B

(3)872 至少加上B就是 3 的倍数。
A.2
B.1
C.6

答案： 解析：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。872的各位数字之和为$8 + 7 + 2 = 17$，17不是3的倍数，比17大的最小的3的倍数是18，$18 - 17 = 1$，所以872至少加上1就是3的倍数。
答案：B

(4)用 2,5,8 三个数字组成的三位数(C)。
A.一定不是 3 的倍数
B.不一定是 3 的倍数
C.一定是 3 的倍数

答案： 解析：
一个数字如果是3的倍数，那么它的各个数位上的数字之和也必须是3的倍数。
首先，我们要计算2，5，8这三个数字的和：
$2 + 5 + 8 = 15$
15是3的倍数，因为$15 ÷ 3 = 5$，没有余数。
由于2，5，8的和是3的倍数，所以用这三个数字组成的任何三位数，其各个数位上的数字之和也都是3的倍数。
因此，用2，5，8组成的所有三位数都一定是3的倍数。
答案：C。

4. 这个三位数有几种不同的可能？最大是多少？最小呢？(列举所有情况后再作答)

答案： 1. 三位数为AAB，A为1-9，B为0-9。
2. 有因数5，B=0或5。
3. B=0时：2A+0是3的倍数，A=3、6、9，数为330、660、990。
4. B=5时：2A+5是3的倍数，A=1、4、7，数为115、445、775。
5. 可能的数：115、330、445、660、775、990。
6. 共6种不同可能，最大990，最小115。

猜数游戏
有个三位数,如果它加上 1 就能被 5 整除;如果它再加上 2 就能被 2 整除;如果它继续加上 2 就能被 3 整除。这样的三位数最大是(974),最小是(104)。

答案： 解析：
找出加上1能被5整除的数的特征：
一个数加上1能被5整除，那么这个数的个位数字只能是4或9。
找出加上2能被2整除的数的特征：
一个数加上2能被2整除，说明这个数本身就是偶数，所以这个数的个位数字只能是0、2、4、6、8，结合第一步，这个数的个位数字只能是4。
找出加上4能被3整除的数的特征：
一个数加上2再加上2（即加上4）能被3整除，那么这个数加上4后是3的倍数。
设这个三位数为$x$，$x+4$是3的倍数，即$x+4\equiv0\pmod{3}$，也就是$x\equiv -4\equiv 2\pmod{3}$，
所以$x$除以3的余数是2。
找出满足条件的最大三位数：
因为个位数字是4，且除以3余2，从最大的三位数994开始考虑，
$994÷3 = 331\cdots\cdots1$，不符合余2的条件；
984，$984÷3 = 328$，没有余数，不符合条件；
974，$974÷3 = 324\cdots\cdots2$，符合条件，所以满足条件的最大三位数是974。
找出满足条件的最小三位数：
从最小的三位数104开始考虑，$104÷3 = 34\cdots\cdots2$，符合条件，所以满足条件的最小三位数是104。
答案：
最大是974，最小是104。