《2025年暑假综合练习河北人民出版社七年级数学冀教版》

10. 在探究证明“三角形的内角和是$ 180^{\circ} $”时,综合实践小组的同学作了如图9-8所示的四种辅助线.

甲：如图9-8①,过点A作$ EF// BC $；
乙：如图9-8②,过BC上一点D作$ DE// AC $,$ DF// AB $；
丙：如图9-8③,延长BA到F,过点A作$ AE// BC $；
丁：如图9-8④,过点A作$ AD⊥BC $于点D.
其中不能证明“三角形内角和是$ 180^{\circ} $”的是(D)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： D

11. 若△ABC的两条边长为3和5,则第三条边长c的取值范围是2 ＜ c ＜ 8.

答案： $ 2 ＜ c ＜ 8 $

12. 如图9-9,在△ABC中,点D在BC的延长线上,F是AB边上一点,延长CA到点E,连接EF,则$ ∠1 $,$ ∠2 $,$ ∠3 $的大小关系是$ ∠1 ＞ ∠2 ＞ ∠3 $(用“＞”连接).

答案： $ ∠1 ＞ ∠2 ＞ ∠3 $

13. 如图9-10,一块实验田的形状是三角形(设为△ABC),管理员从BC边上的一点P出发,沿$ PC→CA→AB→BP $的方向走了一圈回到P处,则管理员从出发到回到原处在途中身体转过360°.

答案： $ 360 $

14. 如图9-11,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点M处,已知$ ∠1 + ∠2 = 100^{\circ} $,则$ ∠M $的大小等于50°.

答案： $ 50 $