《2025年暑假乐园辽宁师范大学出版社三年级数学》

1. 探索规律一：两位数乘两位数的竖式计算方法。
(1) 竖式计算。
12×16=
(2) 对上面的计算结果进行验算，并写出验算方法。
(3) 两位数乘两位数的竖式计算方法：

答案： 1.
(1) 192
(2) 16×12=192 交换两乘数的位置进行计算
(3) 先用第 2 个乘数个位上的数去乘第 1 个乘数，得数的末位和个位对齐；再用第 2 个乘数十位上的数去乘第 1 个乘数，得数的末位和十位对齐；然后将两次所得的积相加

2. 探索规律二。
(1) 算一算。
7×8=56 5×3=15 12×4=48
70×8=560 5×30=150 120×4=480
700×8=5600 50×30=1500 120×40=4800
7000×8=56000 500×30=15000 1200×4=4800
(2) 你发现的规律：两数相乘，若一个乘数扩大到原来的十倍或百倍，另一个乘数不变，则积也扩大到原来的十倍或百倍

答案：
(1)
$7×8 = 56$；$5×3 = 15$；$12×4 = 48$；
$70×8=(7×10)×8 = 7×(10×8)=7×80 = 560$；$5×30 = 5×(3×10)=(5×3)×10 = 150$；$120×4=(12×10)×4 = 12×(10×4)=12×40 = 480$；
$700×8=(7×100)×8 = 7×(100×8)=7×800 = 5600$；$50×30=(5×10)×(3×10)=(5×3)×(10×10)=15×100 = 1500$；$120×40=(12×10)×(4×10)=(12×4)×(10×10)=48×100 = 4800$；
$7000×8=(7×1000)×8 = 7×(1000×8)=7×8000 = 56000$；$500×30=(5×100)×(3×10)=(5×3)×(100×10)=15×1000 = 15000$；$1200×4=(12×100)×4 = 12×(100×4)=12×400 = 4800$。
 
(2) 两数相乘，若一个乘数扩大到原来的十倍或百倍，另一个乘数不变，则积也扩大到原来的十倍或百倍