《2025年暑假作业五年级数学内蒙古大学出版社》

四、动手操作
李伯伯拿来一块长 50 cm、宽 40 cm 的铁板，想做一个深 10 cm 的长方体无盖铁盒，这个铁盒的体积最大是多少？(请先画出示意图，再计算)(不计损耗)
1. 首先画示意图：
在长50cm、宽40cm的铁板的四个角各剪去一个边长为10cm的正方形，然后将四边折起来就可以做成一个深10cm的长方体无盖铁盒。
2. 然后计算铁盒的长、宽、高：
铁盒的高h = 10cm。
铁盒的长a=(50 - 10×2)cm，根据减法运算a = 50-20=30cm。
铁盒的宽b=(40 - 10×2)cm，根据减法运算b = 40 - 20=20cm。
3. 最后根据长方体体积公式V=a× b× h计算体积：
已知a = 30cm，b = 20cm，h = 10cm，代入公式V=a× b× h，即V = 30×20×10。
根据乘法运算V=6000cm³。
答：这个铁盒的体积最大是6000cm³。

答案： 1. 首先画示意图：
在长$50cm$、宽$40cm$的铁板的四个角各剪去一个边长为$10cm$的正方形，然后将四边折起来就可以做成一个深$10cm$的长方体无盖铁盒。
2. 然后计算铁盒的长、宽、高：
铁盒的高$h = 10cm$。
铁盒的长$a=(50 - 10×2)cm$，根据减法运算$a = 50-20=30cm$。
铁盒的宽$b=(40 - 10×2)cm$，根据减法运算$b = 40 - 20=20cm$。
3. 最后根据长方体体积公式$V=a× b× h$计算体积：
已知$a = 30cm$，$b = 20cm$，$h = 10cm$，代入公式$V=a× b× h$，即$V = 30×20×10$。
根据乘法运算$V=6000cm^{3}$。
答：这个铁盒的体积最大是$6000cm^{3}$。

1. 首都体育馆是北京功能最多、适用范围最广的体育馆之一，承担 2022 年北京冬奥会短道速滑和花样滑冰两项比赛。场馆里的冰面尺寸为 31 米×61 米，其中花样滑冰比赛要求冰面厚度为 6~7 厘米，那么进行花样滑冰比赛时整个冰面的体积最大是多少立方米？

答案： 132.37

2. 给一个长 5 m、宽 2.8 m 的长方体沙坑填入黄沙，如果黄沙的厚度不少于 5 dm，那么 $7.7m^{3}$ 的黄沙够用吗？

答案： 够用。