《2025年暑假作业南方出版社三年级数学》

1. 一块草坪,用一种边长是 8 分米的草皮铺上,共用了 50 块。这块草坪的面积是多少平方米？

答案： 【解析】：首先根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$表示面积，$a$表示边长），求出每块草皮的面积，边长是$8$分米，那么每块草皮面积为$8×8 = 64$（平方分米）。然后已知共用了$50$块草皮，用每块草皮的面积乘以草皮的块数，可得到草坪的面积为$64×50 = 3200$（平方分米）。最后进行单位换算，因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$3200$平方分米换算成平方米为$3200÷100 = 32$平方米。
【答案】：$32$平方米

2. 一辆洒水车每分钟行驶 200 米,洒水的宽度是 8 米。洒水车行驶 6 分钟,能给多少平方米的地面洒上水？

答案： 【解析】：首先根据长方形的面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），求出洒水车$1$分钟洒水的面积。已知洒水车每分钟行驶$200$米，洒水的宽度是$8$米，那么$1$分钟洒水的面积为长$200$米、宽$8$米的长方形的面积，即$200×8 = 1600$平方米。然后求洒水车行驶$6$分钟洒水的面积，用$1$分钟洒水的面积乘以$6$，可得$1600×6 = 9600$平方米。
【答案】：$9600$平方米

3. 将一个边长是 12 米的正方形花坛改造成一个长方形花坛,如果面积不变,改造后长方形花坛的宽为 9 米,改造后长方形花坛的长是多少米？

答案： 【解析】：首先根据正方形的面积公式$S = a^2$（其中$S$表示面积，$a$表示边长），求出正方形花坛的面积，因为改造后长方形花坛面积与正方形花坛面积不变，再根据长方形的面积公式$S=ab$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），可得长方形的长$a = S÷b$，进而求出长方形花坛的长。
正方形花坛面积：$12×12 = 144$（平方米）
因为长方形花坛面积和正方形花坛面积相等，且长方形花坛宽为$9$米，所以长方形花坛的长为：$144÷9 = 16$（米）
【答案】：16 米

4. 从一个长 9 分米,宽 7 分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形,它的面积是多少平方分米？余下的面积是多少平方分米？

答案： 【解析】：在一个长$9$分米，宽$7$分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长最大只能等于长方形的宽，即$7$分米。根据正方形面积公式$S = a^2$（其中$S$表示面积，$a$表示边长），可算出正方形的面积为$7×7 = 49$平方分米。长方形的面积根据公式$S=ab$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），可得长方形面积为$9×7 = 63$平方分米。余下部分的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，即$63 - 49 = 14$平方分米。
【答案】：正方形面积是$49$平方分米，余下面积是$14$平方分米。

六、数学小博士。
 
大正方形里两个阴影部分的周长和是 44 厘米,求大正方形的周长和面积。

答案： 【解析】：通过平移可知，两个阴影部分的周长和就等于大正方形的周长。已知两个阴影部分周长和是$44$厘米，所以大正方形周长是$44$厘米。
根据正方形周长公式$C = 4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），可得边长$a = 44÷4 = 11$厘米。
再根据正方形面积公式$S = a^2$（$S$表示面积），可得面积$S = 11×11 = 121$平方厘米。
【答案】：大正方形周长是$44$厘米，面积是$121$平方厘米。