《2025年假日数学三年级B版吉林出版集团股份有限公司》

智取白糖
小雪的妈妈做蛋糕需要10克白糖,可是她只有1个50克和1个30克的量杯。请问如何利用这两个量杯,在不浪费白糖的前提下,量出10克白糖?
小雪是这样想的:
先把30克的量杯装满白糖,然后把30克量杯中的白糖倒入50克的量杯里；再把30克的量杯装满白糖,然后把30克量杯中的白糖再次倒入50克的量杯里,直到装满为止。这时留在30克量杯里的白糖正好是10克。上述过程可以列表如下:
小雪的问题:
50克与30克的白糖可以直接量出,其他如$20= 50-30$,$60= 30+30$,$80= 50+30$,所以要量出20克、60克与80克的白糖也很容易。但如何量出70克与40克的白糖呢?
量70克：先装满50克和30克量杯，将两者白糖倒入容器得80克，再用30克量杯从容器舀出30克，容器剩70克。
量40克：先将30克量杯两次倒入50克量杯（第一次倒满50克量杯需30克，第二次倒时50克量杯已有30克，再倒20克满，30克量杯剩10克），把50克量杯倒空，30克量杯剩10克倒入50克量杯，再装满30克量杯倒入50克量杯，50克量杯得40克。

答案： 【解析】：
量出$70$克白糖：先将$50$克量杯装满白糖，再将$30$克量杯装满白糖，然后把这两个量杯中的白糖全部倒入容器中，此时容器中的白糖就是$50 + 30 = 80$克，接着从容器中用$30$克量杯舀出$30$克白糖，那么容器中剩下的白糖就是$80 - 30 = 70$克。
量出$40$克白糖：先把$50$克量杯装满白糖，然后将$50$克量杯中的白糖倒入$30$克量杯，直到$30$克量杯装满，此时$50$克量杯中剩下的白糖就是$50 - 30 = 20$克，把这$20$克白糖倒入容器；再把$50$克量杯装满白糖，然后将这$50$克白糖全部倒入装有$20$克白糖的容器中，此时容器中的白糖就是$20 + 50 = 70$克（此步骤是为了说明思路完整性，实际可优化）。优化后量$40$克：先将$30$克量杯装满白糖倒入$50$克量杯，再装满$30$克量杯，继续倒入$50$克量杯至满，此时$30$克量杯剩$10$克，把$50$克量杯倒空，将$30$克量杯中$10$克白糖倒入$50$克量杯，再把$30$克量杯装满白糖倒入$50$克量杯，此时$50$克量杯中的白糖就是$10 + 30 = 40$克。
【答案】：
量$70$克：先装满$50$克和$30$克量杯，将两者白糖倒入容器得$80$克，再用$30$克量杯从容器舀出$30$克，容器剩$70$克。
量$40$克：先将$30$克量杯两次倒入$50$克量杯（第一次倒满$50$克量杯需$30$克，第二次倒时$50$克量杯已有$30$克，再倒$20$克满，$30$克量杯剩$10$克），把$50$克量杯倒空，$30$克量杯剩$10$克倒入$50$克量杯，再装满$30$克量杯倒入$50$克量杯，$50$克量杯得$40$克。