《2025年假日数学三年级B版吉林出版集团股份有限公司》

请看这样一道题：
$\underbrace{7×7×7×…×7}_{1990个7}-3$的结果的个位上的数字是几?
看完这个题,你可能会想：先算 1990 个 7 相乘的积。但这要花好长时间呀! 其实这道题不是让你实际算出 1990 个 7 相乘的积是多少,而是让你找出积的个位上的数字。“诀窍”在哪里呢? 我们先算几个简单的数来,找一找规律。
1 个 7,它的个位上的数字是 7,
2 个 7 相乘,积的个位上的数字是 9,
3 个 7 相乘,积的个位上的数字是 3,
4 个 7 相乘,积的个位上的数字是 1,
5 个 7 相乘,积的个位上的数字是 7,
6 个 7 相乘,积的个位上的数字是 9,
算到这里,你是否发现了规律? 还可以接着往下算。
7 个 7 相乘,积的个位上的数字是 3,
8 个 7 相乘,积的个位上的数字是 1,
到此,我们发现若干个 7 相乘,积的个位上的数字总是按 7,9,3,1 的顺序循环。为了进一步验证是否有这样的规律,可以继续往下算,算的结果是符合上述规律的。
小朋友,你信不信? 请你算一算。

答案： 【解析】：通过计算前面几个7相乘的结果，得出若干个7相乘时积的个位数字按7、9、3、1的顺序循环。用7的个数1990除以循环周期4，1990÷4 = 497……2，说明1990个7相乘时，经过了497个完整的循环周期，余数是2，那么1990个7相乘的积的个位数字就是循环节7、9、3、1中的第2个数字9。所以$\underbrace{7×7×7×…×7}_{1990个7}-3$结果个位上的数字是9 - 3 = 6。
【答案】：6