《2025年开心假期暑假作业五年级数学人教版武汉出版社》

四、探究9的倍数的特征。
78 126 346 621 411 5220 3310 135 999 7699
1. 上面哪些数是9的倍数?把它们圈起来。
2. 计算圈起来的数的各个数位上的数字之和,你有什么发现?
我发现:
3. 小婷用下面的方法来验证9的倍数的特征。请你写一个四位数,照样子用画图的方法说明它为什么是9的倍数。

答案： 1. 126 621 5220 135 999
2. 一个数各位上数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。
3. 略。

约分术
我国古代数学名著《九章算术》中介绍了“约分术”。一个分数如果分子、分母全是偶数,就先除以2；否则以较大的数减去较小的数,把所得的差与上一步中的减数比较,并再以大数减去小数,如此重复进行下去。当差与减数相等即出现“等数”时,用这个等数约分就能得到最简分数。
例:求51和21的最大公因数。51和21都不是偶数,$51 - 21 = 30$,$30 - 21 = 9$,$21 - 9 = 12$,$12 - 9 = 3$,$9 - 3 = 6$,$6 - 3 = 3$,$3 = 3$,51和21的最大公因数是3。
你能试着用“约分术”求出42和63的最大公因数吗?

答案： 63 不是偶数，$63 - 42 = 21$，$42 - 21 = 21$，$21 = 21$，42 和 63 的最大公因数是 21。