《2025年暑假作业江西教育出版社五年级合订本北师大版》

3.看一看西西搭积木的过程,你能从中发现哪些数学规律?

(1)将下表补充完整。

(2)如果按照西西搭积木的规律摆15个小正方体,那么露在外面的面有多少个?
(3)小正方体的数量和露在外面的面的数量之间存在怎样的规律?请说明理由。

答案： - （1）
|小正方体的数量/个|1|3|5|7|9|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|露在外面的面/个|5|11|17|23|29|…|
- （2）露在外面的面有$47$个。
- （3）规律为$y = 3n+2$（$n$为小正方体数量且$n$为奇数，$y$为露在外面的面的数量）；理由是第一个小正方体露$5$个面（$5 = 3×1+2$），后续每增加$1$个小正方体，露在外面的面增加$3$个，通过找规律和代数式推导可得此公式。