《2025年快乐假期暑假作业延边教育出版社五年级数学人教版》

四、解决问题。
1. 第一种盒子装的香皂块数是 2 的倍数,第二种盒子装的香皂块数是 3 的倍数,第三种盒子装的香皂块数是 5 的倍数。共有 405 块香皂,用哪种盒子装正好可以装完?

答案： 1. 405 既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，所以既可以选择第二种盒子装，也可以选择第三种盒子装，都正好可以装完。

2. 下面是某小学五年级各班的人数统计表。哪几个班可以分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？

答案： 2. 一班、三班可以分成人数相同的小组，二班、四班不可以。因为一班 39 人，三班 40 人，39 和 40 都是合数；二班 41 人，四班 43 人，41 和 43 都是质数。

3. 有 25 个零件,其中一个是次品,质量轻一些,用天平称,至少称几次可以把轻的零件找出来？说说你称的过程。

答案： 3. 至少称 3 次可以把轻的零件找出来。把 25 个零件分成 8、8、9 三份，天平两边各放 8 个，若平衡，次品在 9 个的里面，将 9 分成 3、3、3 三份，将轻的一份分成 1、1、1 三份，轻的那份是次品。若不平衡，将轻的 8 个分成 3、3、2 三份，天平两边各放 3 个；若不平衡，将轻的一份分成 1、1、1 三份，轻的那份是次品；若平衡，将 2 分成 1、1 两份，轻的那份是次品。

五、请将$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{5}{12}和\frac{1}{2}$填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。

答案： 本题可先将这几个分数通分，$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$、$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$、$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$。
这几个数的和为$\frac{1 + 2+3 + 4+5 + 6}{12}=\frac{21}{12}$。
要使每条线上三个数的和相等，设每条线上三个数的和为$S$，由于三条线相加时，中间的数加了$3$次，设中间数为$x$，则$3S=\frac{21}{12}+2x$。
经过尝试，当中间数为$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$时，$3S=\frac{21}{12}+2\times\frac{3}{12}=\frac{21 + 6}{12}=\frac{27}{12}$，则$S=\frac{9}{12}$。
一种可能的填法（答案不唯一）：中间填$\frac{1}{4}$，一条线上依次填$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{2}$；另一条线上依次填$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{12}$；最后一条线上依次填$\frac{1}{3}$。
即从左到右，从上到下依次填入$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{1}{3}$ 。