《2025年学生基础性作业四年级数学下册北师大版》

一、选一选。（把正确答案前的字母填在括号里）
1. 一个三角形的两条边的长分别是4厘米和8厘米，第三条边的长不可能是（ ）厘米。
A. 5
B. 7
C. 3
2. 下面每组长度的三根小棒一定能围成一个等腰三角形的是（ ）。
A. 7cm，7cm，15cm
B. 4cm，4cm，6cm
C. 5cm，5cm，10cm
3. 用下面4根小棒中的三根可以摆成（ ）个不同的三角形。（小棒长度：2厘米、3厘米、4厘米、5厘米）
A. 3
B. 4
C. 5

答案： 1. C 解析：第三边范围为8-4＜第三边＜8+4，即4＜第三边＜12，3不在范围内。
2. B 解析：A中7+7=14＜15，不能围成三角形；B中4+4＞6，4+6＞4，能围成等腰三角形；C中5+5=10，不能围成三角形。
3. A 解析：可组成的组合：2,3,4（2+3＞4）；2,4,5（2+4＞5）；3,4,5（3+4＞5），共3种。

二、判一判。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
1. 直角三角形任意两边长的和不一定大于第三边。（ ）
2. 一个三角形的三边长分别为2.5厘米、3.5厘米和6厘米。（ ）
3. 三根长度都是10厘米的小棒一定能围成一个等边三角形。（ ）
4. 长8厘米、9厘米和10厘米的三条线段能围成一个三角形。（ ）
5. 4根相同的小棒可以摆成三角形。（ ）

答案： 1. × 解析：所有三角形任意两边之和都大于第三边，直角三角形也不例外。
2. × 解析：2.5+3.5=6，不满足两边之和大于第三边。
3. √ 解析：三根10厘米小棒满足等边三角形定义（三边相等）。
4. √ 解析：8+9＞10，8+10＞9，9+10＞8，满足三角形三边关系。
5. × 解析：4根相同小棒，若分成1,1,2，1+1=2，不能围成三角形；其他分法也不满足三边关系。

三、从学校到少年宫有3条路线，走哪一条路线最近？为什么？（用三角形边的关系来解释）（路线①：学校→电影院→少年宫；路线②：学校→少年宫；路线③：学校→邮局→少年宫）

答案： 路线②最近。解析：路线①和路线③可看作三角形的两条边（学校-电影院-少年宫、学校-邮局-少年宫），根据三角形两边之和大于第三边，路线①长度=学校到电影院距离+电影院到少年宫距离＞学校到少年宫距离（路线②），路线③同理，故路线②最近。